Modelado 07: Modelos Bayesianos Espaciales y Espacio-Temporales

Equipo climasus4r

17/10/2026

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Objetivo

Al final de este tutorial usted será capaz de:

1. Ajustar un modelo BYM (Besag-York-Mollié) transversal con sus_mod_spatial_bayes() para obtener riesgos relativos suavizados por municipio;
2. Visualizar el mapa de riesgo relativo, el mapa de incertidumbre y el forest plot de efectos fijos con sus_mod_plot_spatial_bayes();
3. Construir y ajustar un modelo espacio-temporal jerárquico (BYM2 + RW2 + interacción tipo I de Knorr-Held) con sus_mod_spacetime_bayes();
4. Explorar la descomposición espacio-temporal — efecto espacial estructurado, tendencia temporal e interacción — con sus_mod_plot_spacetime();
5. Calcular probabilidades de excedencia $P(RR > t \mid \text{datos})$ para diferentes umbrales de riesgo con sus_mod_spacetime_exceedance();
6. Generar predicciones aproximadas para períodos futuros mediante extrapolación del predictor lineal con sus_mod_spacetime_predict().

Este tutorial cubre la etapa de modelado Bayesiano del pipeline climasus4r — que sucede a los modelos espaciales clásicos (Tutorial 06) y antecede al análisis de vulnerabilidad y FODA (Tutorial 08).

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Contexto científico

¿Por qué modelos Bayesianos en epidemiología espacial?

La epidemiología de pequeñas áreas — en la que el desenlace se cuenta en municipios, sectores censales o regiones administrativas — enfrenta tres desafíos estructurales que los modelos clásicos no resuelven adecuadamente:

• Inestabilidad de estimaciones en áreas de pequeña población: los municipios con pocos habitantes presentan tasas brutas extremadamente variables, no porque el riesgo sea alto, sino por fluctuación aleatoria (Lawson, 2018).
• Dependencia espacial: los municipios vecinos comparten exposiciones ambientales, patrones socioeconómicos y acceso a servicios. Ignorar esta estructura produce residuos correlacionados e inferencias equivocadas (Besag, York & Mollié, 1991).
• Dimensión temporal: en estudios multianuales, el riesgo evoluciona en el tiempo de forma suave. Modelar esta evolución explícitamente produce estimaciones más precisas y permite detectar tendencias y estacionalidades (Knorr-Held, 2000).

Los modelos Bayesianos jerárquicos resuelven el primer problema con suavizado por préstamo de fuerza (borrowing strength): los municipios de pequeña población tienen su riesgo estimado también a partir de la distribución a priori y de los vecinos. El segundo se aborda mediante efectos aleatorios con estructura CAR (Conditional Autoregressive). El tercero, mediante procesos de paseo aleatorio en el tiempo.

El modelo BYM

El modelo de Besag, York y Mollié (1991) — BYM — descompone el riesgo de cada área $i$ como:

$$\log(\theta_i) = \alpha + \mathbf{x}_i^\top\boldsymbol{\beta} + u_i + v_i$$

donde:

• $\alpha$ es el intercepto (nivel medio de log-riesgo);
• $\mathbf{x}_i^\top\boldsymbol{\beta}$ es la contribución de los efectos fijos (covariables climáticas y ambientales);
• $u_i$ es el efecto aleatorio espacialmente estructurado — sigue una distribución CAR intrínseca (ICAR), que garantiza que las áreas vecinas tengan valores próximos;
• $v_i \sim N(0, \tau_v^{-1})$ es el efecto aleatorio no estructurado — captura heterogeneidad residual independiente de la posición geográfica.

La tasa esperada de desenlace en el área $i$ es $\mu_i = E_i\,\theta_i$, donde $E_i$ son los conteos esperados (offset).

El modelo BYM2 (Riebler et al., 2016)

El modelo BYM2 reparametriza el BYM original con un único parámetro de precisión $\tau$ y un parámetro de mezcla $\phi \in [0,1]$:

$$u_i = \frac{1}{\sqrt{\tau}}\left(\sqrt{\phi}\,v_i^* + \sqrt{1-\phi}\,w_i\right)$$

donde $v_i^*$ es el componente ICAR escalado y $w_i \sim N(0,1)$. El parámetro $\phi$ cuantifica la proporción de varianza atribuible a la estructura espacial. Se utilizan a prioris de complejidad penalizada (penalised complexity, PC): $P(\phi > 0.5) = 0.5$ y $P(1/\sqrt{\tau} > 1) = 0.01$.

El modelo espacio-temporal de Knorr-Held (2000)

Para datos de panel (área $\times$ tiempo), el predictor lineal se convierte en:

$$\eta_{it} = \alpha + \mathbf{x}_{it}^\top\boldsymbol{\beta} + \phi_i + \psi_t + \delta_{it} + \log(E_{it})$$

donde:

• $\phi_i$ es el efecto aleatorio espacial (BYM2);
• $\psi_t$ es el efecto temporal estructurado (paseo aleatorio de segundo orden, RW2);
• $\delta_{it}$ es la interacción espacio-tiempo (tipo I: IID; tipo IV: estructurado en ambas dimensiones);
• $E_{it}$ son los conteos esperados (offset).

Knorr-Held (2000) propone cuatro tipos de interacción: IID (tipo I), estructurado en el tiempo (tipo II), estructurado en el espacio (tipo III) y estructurado en ambas dimensiones (tipo IV).

Excedencia Bayesiana

La probabilidad de excedencia es la probabilidad posterior de que el riesgo relativo en un área $i$ supere un umbral $\tau$:

$$P(RR_i > \tau \mid \mathbf{y})$$

Esta es una herramienta fundamental para la vigilancia epidemiológica: en lugar de reportar solo el RR medio — que puede ser alto pero incierto — traduce la incertidumbre posterior en una decisión probabilística. Cuando las muestras de la posterior no están directamente disponibles, se usa la aproximación lognormal de Richardson et al. (2004):

$$P(RR_i > \tau \mid \mathbf{y}) \approx \Phi\!\left(\frac{\log(\overline{RR}_i) - \log(\tau)}{\hat{\sigma}_{\log,i}}\right)$$

donde $\hat{\sigma}_{\log,i} = [\log(RR_{i,\text{sup}}) - \log(RR_{i,\text{inf}})] / (2 \times 1.96)$ es la desviación estándar estimada del log-RR a partir del intervalo de credibilidad del 95% (Richardson et al., 2004).

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Datos utilizados

Objeto	Origen	Rol
caso_espacial.rds	Pipeline anterior (Tutorial 06)	SF de municipios de la RMSP con code_muni, n_obitos, pop, temp_med
mod_weights.rds	Tutorial 06	Objeto climasus_weights (pesos Queen de la RMSP)
caso_serie.rds	Tutorial 05 (opcional)	Serie diaria de defunciones — agrupada por municipio × año

Caso conductor: temperatura y mortalidad respiratoria en ancianos (J00–J99) en la RM de São Paulo, 2014–2019, 39 municipios.

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Pipeline completo

Cargar paquete y datos

library(climasus4r)

# Carregar sf de municípios (caso_espacial.rds) e pesos (mod_weights.rds)
rmsp_sf     <- readRDS("vignettes-pt/dados/caso_espacial.rds")
mod_weights <- readRDS("vignettes-pt/dados/mod_weights.rds")

# Dados tabulares sem geometria para sus_mod_spatial_bayes
df_cross <- sf::st_drop_geometry(rmsp_sf)

Modelo BYM transversal

fit_bym <- sus_mod_spatial_bayes(
  df         = df_cross,
  outcome    = "n_obitos",       # coluna de contagens
  W          = mod_weights,      # climasus_weights (Tutorial 06)
  covariates = "temp_med",       # temperatura média como covariável fixa
  offset     = "expected",       # contagens esperadas (log-offset)
  family     = "poisson",
  model      = "bym",            # BYM via CARBayes/MCMC
  n_iter     = 10000L,
  burnin     = 2000L,
  thin       = 10L,
  prior_tau2 = c(1, 0.01),       # prior IG(1, 0.01) para tau^2 (fracamente informativo)
  seed       = 42L,
  lang       = "pt"
)

print(fit_bym)

Visualizaciones del modelo BYM

# Mapa de Risco Relativo suavizado
sus_mod_plot_spatial_bayes(
  x              = fit_bym,
  municipalities = rmsp_sf,
  type           = "rr",          # choropleth do RR posterior
  lang           = "pt"
)

# Mapa de incerteza (largura do IC95%)
sus_mod_plot_spatial_bayes(
  x              = fit_bym,
  municipalities = rmsp_sf,
  type           = "uncertainty", # IC95% superior - IC95% inferior
  lang           = "pt"
)

# Forest plot de efeitos fixos
sus_mod_plot_spatial_bayes(
  x    = fit_bym,
  type = "coef",                  # estimativas e IC95% dos betas
  lang = "pt"
)

# Painel combinado RR + incerteza (requer patchwork)
sus_mod_plot_spatial_bayes(
  x              = fit_bym,
  municipalities = rmsp_sf,
  type           = "both",
  lang           = "pt"
)

Construir panel espacio-temporal (municipio × año)

# Agregar série diária por código de município e ano
painel_st <- readRDS("vignettes-pt/dados/caso_serie.rds") |>
  dplyr::mutate(ano = as.integer(format(as.Date(date), "%Y"))) |>
  dplyr::group_by(code_muni, ano) |>
  dplyr::summarise(
    n_obitos = sum(n_obitos, na.rm = TRUE),
    .groups  = "drop"
  ) |>
  dplyr::left_join(
    sf::st_drop_geometry(rmsp_sf[, c("code_muni", "pop", "temp_med", "expected")]),
    by = "code_muni"
  )

Modelo espacio-temporal BYM2 + RW2 (INLA)

# Requer o pacote INLA (não está no CRAN)
# install.packages("INLA",
#   repos = c(INLA = "https://inla.r-inla-download.org/R/stable"))

fit_st <- sus_mod_spacetime_bayes(
  df               = painel_st,
  outcome          = "n_obitos",
  W                = mod_weights,
  time_col         = "ano",        # coluna de tempo (inteiro ou Date)
  time_unit        = "year",       # agregação anual
  covariates       = "temp_med",   # efeito fixo: temperatura média
  offset           = "expected",   # contagens esperadas (log-offset)
  family           = "poisson",
  spatial_model    = "bym2",       # BYM2 com priores PC (Riebler et al. 2016)
  temporal_model   = "rw2",        # passeio aleatório de 2ª ordem
  interaction_type = "I",          # interação IID (Knorr-Held tipo I)
  pc_prior_u       = 0.5,          # P(sigma > 0.5) = 0.01
  pc_prior_alpha   = 0.01,
  compute_waic     = TRUE,
  n_samples        = 1000L,
  seed             = 42L,
  lang             = "pt"
)

print(fit_st)

# Salvar para reuso nos tutoriais seguintes
saveRDS(fit_st, "vignettes-pt/dados/mod_spacetime_fit.rds")

Visualizaciones del modelo espacio-temporal

# Tendência temporal do RR (média sobre municípios)
sus_mod_plot_spacetime(
  x    = fit_st,
  type = "temporal",   # linha com RR médio + IC95% ao longo do tempo
  lang = "pt"
)

# Mapa coroplético de RR (média temporal por município)
sus_mod_plot_spacetime(
  x              = fit_st,
  type           = "rr_map",   # choropleth do RR médio espaço-temporal
  municipalities = rmsp_sf,
  lang           = "pt"
)

# Heatmap de interação espaço-tempo (município × período)
sus_mod_plot_spacetime(
  x    = fit_st,
  type = "interaction",  # gamma_{it}: efeito diferencial por célula
  lang = "pt"
)

# Forest plot de efeitos fixos (modelo espaço-temporal)
sus_mod_plot_spacetime(
  x    = fit_st,
  type = "coef",
  lang = "pt"
)

Probabilidades de excedencia

exc_resultado <- sus_mod_spacetime_exceedance(
  fit        = fit_st,
  thresholds = c(1.0, 1.5, 2.0),   # limiares de RR para P(RR > t)
  lang       = "pt",
  verbose    = TRUE
)

print(exc_resultado)
exc_resultado$n_exceed   # contagem de células com P(RR > t) > 0.80

# Agregar excedências por ano (útil para vigilância)
exc_anual <- sus_mod_spacetime_exceedance(
  fit            = fit_st,
  thresholds     = c(1.0, 1.5, 2.0),
  aggregate_time = "year",    # média anual antes de calcular P(RR > t)
  municipalities = rmsp_sf,   # juntar geometria para mapeamento direto
  lang           = "pt"
)

Predicción espacio-temporal aproximada

# Previsão para 2 períodos à frente (horizonte = 2 anos)
pred_futuro <- sus_mod_spacetime_predict(
  fit        = fit_st,
  newdata    = NULL,       # NULL => constrói grid automático
  horizon    = 2L,         # 2 períodos além do último observado
  include_ci = TRUE,       # IC95% via propagação de variância
  lang       = "pt"
)

print(pred_futuro)
head(pred_futuro$predictions)

# Cenário contrafactual: +2 °C de temperatura
pred_counter <- sus_mod_spacetime_predict(
  fit            = fit_st,
  newdata        = painel_st,   # grade observada
  covariates_new = list(temp_med = painel_st$temp_med + 2),  # override
  include_ci     = TRUE,
  lang           = "pt"
)

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Características de las funciones

sus_mod_spatial_bayes() — Modelo Bayesiano Espacial Transversal

Ajusta un modelo Bayesiano jerárquico para el mapeo de enfermedades en municipios (u otras unidades de área), usando a prioris CAR vía CARBayes (MCMC) o INLA (aproximación de Laplace anidada).

Firma:

sus_mod_spatial_bayes(
  df, outcome, W,
  covariates  = NULL,
  offset      = NULL,
  family      = c("poisson", "binomial", "gaussian"),
  model       = c("bym", "leroux", "independent", "bym2"),
  n_iter      = 10000L,
  burnin      = 2000L,
  thin        = 10L,
  prior_tau2  = c(1, 0.01),
  seed        = 42L,
  lang        = "pt",
  verbose     = TRUE
)

Parámetro model:

Valor	Motor	Descripción
"bym" (predeterminado)	CARBayes/MCMC	Besag-York-Mollié: ICAR + IID
"leroux"	CARBayes/MCMC	CAR con parámetro de mezcla $\rho$
"independent"	CARBayes/MCMC	Efectos aleatorios IID (sin estructura espacial)
"bym2"	INLA (requiere instalación separada)	BYM2 reparametrizado con a prioris PC

Devuelve: objeto de clase climasus_spatial_bayes con slots: - $fixed: efectos fijos (media, DE, IC95% posterior) - $random: efectos aleatorios por municipio (phi_mean, phi_sd) - $rr: riesgo relativo por municipio (rr_mean, rr_lower95, rr_upper95) - $fitted: valores ajustados (escala de respuesta) - $dic: DIC (o vector con DIC y WAIC para BYM2) - $model, $family, $n_iter_effective, $call

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sus_mod_plot_spatial_bayes() — Visualizaciones del Modelo Espacial Bayesiano

Produce mapas y gráficos a partir de un objeto climasus_spatial_bayes.

Firma:

sus_mod_plot_spatial_bayes(
  x,
  municipalities = NULL,
  type           = c("rr", "uncertainty", "coef", "both"),
  title          = NULL,
  base_size      = 12,
  lang           = "pt",
  ...
)

Parámetro type:

Valor	Descripción	Requiere municipalities
"rr" (predeterminado)	Choropleth del RR posterior medio; los municipios con IC95% enteramente por encima de 1 reciben borde negro	Sí
"uncertainty"	Choropleth del ancho del IC95% (paleta plasma)	Sí
"coef"	Forest plot de los efectos fijos con IC95%	No
"both"	Panel RR + incertidumbre lado a lado (usa patchwork si está disponible)	Sí

Devuelve: objeto ggplot (o patchwork para "both").

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sus_mod_spacetime_bayes() — Modelo Bayesiano Espacio-Temporal (INLA)

Ajusta un modelo jerárquico espacio-temporal completo usando INLA. Requiere el paquete INLA (no está en CRAN; vea las instrucciones de instalación más abajo).

Firma:

sus_mod_spacetime_bayes(
  df,
  outcome,
  W,
  time_col          = "date",
  time_unit         = c("year", "month", "week", "auto"),
  covariates        = NULL,
  offset            = NULL,
  family            = c("poisson", "nbinomial", "binomial", "gaussian"),
  spatial_model     = c("bym2", "bym", "besag", "iid"),
  temporal_model    = c("rw1", "rw2", "ar1", "iid_time"),
  interaction_type  = c("none", "I", "II", "III", "IV"),
  pc_prior_u        = 0.5,
  pc_prior_alpha    = 0.01,
  compute_waic      = TRUE,
  compute_cpo       = FALSE,
  exceedance_threshold = 1.0,
  n_samples         = 1000L,
  seed              = 42L,
  lang              = "pt",
  verbose           = TRUE
)

Parámetros principales:

Parámetro	Valores posibles	Rol
spatial_model	"bym2" (predeterminado), "bym", "besag", "iid"	Estructura del efecto espacial
temporal_model	"rw1", "rw2" (predeterminado), "ar1", "iid_time"	Estructura del efecto temporal
interaction_type	"none", "I" a "IV"	Tipo de interacción Knorr-Held (2000)
time_unit	"year", "month", "week", "auto"	Granularidad temporal

Devuelve: objeto de clase climasus_spacetime_bayes con slots: - $fixed: efectos fijos (mean, sd, lower95, upper95, mode) - $rr: RR por célula (code_muni × time_idx) con p_exceed - $spatial_re: efecto espacial por municipio (phi_mean, phi_sd) - $temporal_re: efecto temporal por período (psi_mean, psi_sd) - $interaction_re: interacción por célula (gamma_mean, gamma_sd) o NULL - $waic, $dic: criterios de ajuste - $model_spec, $call, $n_areas, $n_times

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sus_mod_plot_spacetime() — Visualizaciones del Modelo Espacio-Temporal

Produce cinco tipos de gráfico a partir de objetos climasus_spacetime_bayes o climasus_spacetime_exceedance.

Firma:

sus_mod_plot_spacetime(
  x,
  type           = c("rr_map", "temporal", "interaction", "exceedance", "coef"),
  municipalities = NULL,
  threshold      = 1.0,
  lang           = "pt",
  ...
)

Parámetro type:

Valor	Descripción	Requiere municipalities	Requiere climasus_spacetime_exceedance
"rr_map"	Choropleth del RR medio (promedio sobre períodos, o por período vía time_idx)	Sí	No
"temporal"	Serie temporal del RR medio sobre municipios + IC95%	No	No
"interaction"	Heatmap $\gamma_{it}$ (municipio × período)	No	No
"exceedance"	Choropleth de $P(RR > t)$	Sí	Sí (climasus_spacetime_exceedance)
"coef"	Forest plot de los efectos fijos	No	No

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sus_mod_spacetime_exceedance() — Probabilidades de Excedencia

Calcula $P(RR > t \mid \text{datos})$ para cada célula municipio × período.

Firma:

sus_mod_spacetime_exceedance(
  fit,
  thresholds     = c(1.0, 1.5, 2.0),
  aggregate_time = NULL,
  municipalities = NULL,
  lang           = "pt",
  verbose        = TRUE
)

Parámetros principales:

Parámetro	Rol
thresholds	Vector de umbrales $t$ para $P(RR > t)$; genera columnas p_gt_1_0, p_gt_1_5, etc.
aggregate_time	"year" o "month" para agregar temporalmente antes del cálculo; NULL = sin agregación
municipalities	Objeto sf para la unión espacial directa del resultado

Devuelve: objeto de clase climasus_spacetime_exceedance con: - $exceedance: data.frame con code_muni, time_idx (o time_period), rr_mean, columnas p_gt_* - $thresholds: vector de umbrales usados - $n_exceed: data.frame con el conteo de células donde $P(RR > t) > 0.80$

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sus_mod_spacetime_predict() — Predicción Espacio-Temporal Aproximada

Genera predicciones aproximadas vía predictor lineal para períodos futuros o escenarios contrafactuales.

Firma:

sus_mod_spacetime_predict(
  fit,
  newdata        = NULL,
  horizon        = 0L,
  covariates_new = NULL,
  include_ci     = TRUE,
  return_samples = FALSE,
  lang           = "pt",
  verbose        = TRUE
)

Parámetros principales:

Parámetro	Rol
horizon	Períodos hacia adelante cuando newdata = NULL; extrapolación vía RW1/RW2
newdata	Data.frame con code_muni + time_idx + covariables para predicción in-sample o escenario contrafactual
covariates_new	Lista nombrada de sobrescrituras de covariables (p. ej. list(temp_med = temp + 2)) para análisis de escenario
include_ci	Si TRUE, calcula el IC95% vía propagación de varianza de las posteriores

Devuelve: objeto de clase climasus_spacetime_pred con: - $predictions: data.frame con code_muni, time_idx, pred_mean, pred_lower95, pred_upper95 - $n_predicted, $horizon, $call

Nota importante: esta función usa un predictor lineal aproximado. Para distribuciones predictivas posteriores exactas, reajuste sus_mod_spacetime_bayes() con el conjunto de datos completo incluyendo los períodos futuros.

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Resultados ilustrados

Figura 1 — Mapa de Riesgo Relativo BYM (transversal)

Figura 1. Mapa coroplético del riesgo relativo suavizado por el modelo BYM (Besag-York-Mollié). Escala divergente centrada en RR = 1.0 (azul marino = riesgo por debajo de la media; rojo = por encima). Los municipios con IC95% enteramente por encima de 1 presentan borde negro (riesgo significativamente elevado). Fuente: climasus4r / sus_mod_spatial_bayes().

Figura 2 — Incertidumbre Posterior (ancho del IC95%)

Figura 2. Mapa de incertidumbre: ancho del intervalo de credibilidad del 95% para el riesgo relativo por municipio. Los municipios con alta incertidumbre (paleta plasma oscura) generalmente presentan población pequeña o datos escasos. Fuente: climasus4r / sus_mod_plot_spatial_bayes(type=‘uncertainty’).

Figura 3 — Forest Plot de Coeficientes Fijos (BYM)

Figura 3. Forest plot de los efectos fijos del modelo BYM: media posterior (punto) e intervalo de credibilidad del 95% (línea horizontal). La línea discontinua vertical en cero es la referencia de ausencia de efecto. Fuente: climasus4r / sus_mod_plot_spatial_bayes(type=‘coef’).

Tabla 1. Efectos fijos del modelo BYM (media, DE e IC95% posterior).

term	mean	sd	lower95	upper95
temp_med	0.1300	NA	0.0552	0.1842
sigma2	0.2153	NA	0.0089	0.5085

Figura 4 — Tendencia Temporal del RR (Modelo Espacio-Temporal)

Figura 4. Tendencia temporal del riesgo relativo medio (sobre todos los municipios de la RMSP), con intervalo de credibilidad del 95%. El efecto temporal se estima mediante un paseo aleatorio de segundo orden (RW2), capturando aceleración y desaceleración suaves de la tendencia. Fuente: climasus4r / sus_mod_plot_spacetime(type=‘temporal’).

Figura 5 — Mapa de RR Espacio-Temporal (Media del Período)

Figura 5. Mapa coroplético del riesgo relativo medio sobre todo el período de estudio (2014-2019), estimado por el modelo espacio-temporal BYM2 + RW2. El suavizado bayesiano es doble: espacial (BYM2) y temporal (RW2). Fuente: climasus4r / sus_mod_plot_spacetime(type=‘rr_map’).

Figura 6 — Probabilidad de Excedencia $P(RR > 1{,}5)$

Figura 6. Mapa de la probabilidad posterior de excedencia P(RR > 1,5), promedio temporal por municipio. Valores cercanos a 1 indican alta certeza de riesgo por encima del 50% de lo esperado. La aproximación lognormal se usa cuando solo están disponibles la media y el IC95% posterior (Richardson et al., 2004). Fuente: climasus4r / sus_mod_spacetime_exceedance().

Tabla 2. Número de células municipio × período con P(RR > t) > 0,80, para cada umbral t.

threshold	n_cells_exceed
1.0	234
1.5	234
2.0	234

Figura 7 — Predicción Aproximada (Horizonte = 2 Períodos)

Figura 7. Predicción del conteo medio de defunciones respiratorias para los dos períodos siguientes al período de estudio, usando sus_mod_spacetime_predict(horizon = 2). Puntos naranjas: períodos predichos; franja verde: IC95% por propagación de varianza. Aviso: predictor lineal aproximado — para distribuciones predictivas exactas, reajuste el modelo con los datos completos. Fuente: climasus4r / sus_mod_spacetime_predict().

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Notas de implementación y buenas prácticas

Instalación de INLA

El paquete INLA no está en CRAN. Para instalarlo:

install.packages(
  "INLA",
  repos = c(INLA = "https://inla.r-inla-download.org/R/stable",
            getOption("repos"))
)

Proteger llamadas a paquetes Suggests

Cualquier llamada a INLA, CARBayes, spdep o sf debe estar protegida:

if (!requireNamespace("INLA", quietly = TRUE)) {
  stop("INLA necessário: instale com install.packages('INLA', ...)")
}

Elección del modelo espacial

Situación	Modelo recomendado
Análisis exploratorio rápido, sin INLA	model = "bym" (CARBayes)
A prioris bien calibrados, escalabilidad	model = "bym2" (INLA)
Sospecha de dependencia débil	model = "leroux"
Solo heterogeneidad no estructurada	model = "independent"

Elección del modelo temporal

Situación	Modelo recomendado
Tendencia suave (recomendado para salud)	temporal_model = "rw2"
Tendencia más local, año a año	temporal_model = "rw1"
Autocorrelación de corto plazo	temporal_model = "ar1"

Diagnóstico del MCMC (CARBayes)

Verifique: - fit_bym$n_iter_effective: número de muestras después del thinning (debe ser ≥ 400) - fit_bym$dic: compare modelos por el DIC menor (diferencia > 5 = evidencia sustancial)

Diagnóstico de INLA

Verifique: - fit_st$waic: WAIC menor = mejor ajuste (con la misma estructura de datos) - fit_st$dic: complementario al WAIC - Razón p_eff / observaciones muy alta sugiere sobreajuste

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Referencias

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