Modelado 02: Carga Atribuible y Exceso de Mortalidad

Objetivo

Al finalizar este tutorial usted será capaz de:

Calcular la Fracción y el Número Atribuible (FA/NA) al calor y al frío a partir de un modelo DLNM ajustado, con intervalos de confianza por Monte Carlo;
Estimar el exceso de mortalidad observado frente al contrafactual esperado, usando tres métodos de línea base;
Clasificar la carga de enfermedad entre municipios de la Región Metropolitana de São Paulo, identificando desigualdades en la distribución del riesgo ambiental;
Visualizar e interpretar cada resultado con los gráficos pareados del paquete.

Este es el segundo módulo de la serie de Modelado de climasus4r. La entrada principal es el objeto climasus_dlnm producido en el Módulo 1 (mod_dlnm_fit.rds). Las salidas quedan disponibles como mod_af.rds para reutilización en módulos posteriores.

Contexto científico

Fracción Atribuible de Riesgo en epidemiología ambiental

La Fracción Atribuible de Riesgo (FA, Attributable Fraction) cuantifica la proporción de casos de una enfermedad que puede atribuirse a una determinada exposición en la población. En el contexto de estudios clima-salud, se estima qué parte de las muertes respiratorias en personas mayores sería evitable si la temperatura estuviera fijada en el valor de referencia (generalmente la mediana o el mínimo de mortalidad).

La metodología fue sistematizada por Gasparrini & Armstrong (2013) y aplicada a escala global por Gasparrini et al. (2017), mostrando que 7,71% de las muertes globales son atribuibles a temperaturas no óptimas — siendo el frío responsable de la mayor parte en la mayoría de las regiones.

Exceso de mortalidad

El exceso de mortalidad (diferencia entre lo observado y lo esperado) se usa ampliamente para evaluar el impacto de olas de calor, pandemias y eventos extremos. Lo esperado se estima mediante un modelo de línea base (spline de series temporales, regresión de Serfling o el contrafactual del DLNM). El método de Serfling (1963) usa regresión armónica para capturar la estacionalidad sin suprimir la señal de interés.

Carga de enfermedad y desigualdades espaciales

La distribución del riesgo climático entre municipios rara vez es uniforme. La curva de Lorenz (y el índice de Gini derivado) cuantifica el grado de concentración de la carga: cuanto más cóncava la curva respecto a la diagonal de igualdad perfecta, mayor la inequidad espacial de la carga. Este análisis se inspira en el enfoque multi-ciudad de Gasparrini et al. (2017, The Lancet Planetary Health) y es esencial para priorizar intervenciones de adaptación climática.

Datos utilizados

Objeto	Origen	Contenido
`mod_dlnm_fit.rds`	Módulo M1	Objeto `climasus_dlnm` ajustado para la RMSP
`caso_serie.rds`	Tutorial T4	Serie diaria de defunciones por municipio
`caso_clima_estacao.rds`	Tutorial T7	Temperatura diaria INMET (estación A701)

Caso conductor: Temperatura y desenlaces de salud en personas mayores (60+) en la Región Metropolitana de São Paulo, 2014–2019 (CID-10: J00–J99, enfermedades respiratorias).

Si los artefactos anteriores no existen en la carpeta vignettes-pt/dados/, el script modelagem_02_atribuivel.R sintetiza automáticamente una serie diaria realista y ajusta los modelos sobre ella, garantizando que el pipeline se ejecute de principio a fin.

Pipeline completo

library(climasus4r)
library(dplyr)
library(ggplot2)

Cargar el ajuste DLNM del Módulo 1

# Guarda: verifica se o arquivo foi gerado pelo Módulo M1.
# Caminho relativo — o Rmd é renderizado a partir de vignettes-pt/.
dlnm_path <- "dados/mod_dlnm_fit.rds"

if (file.exists(dlnm_path)) {
  mod_dlnm_fit <- readRDS(dlnm_path)
} else {
  stop(
    "mod_dlnm_fit.rds não encontrado. ",
    "Execute primeiro: Rscript scripts/modelagem_01_dlnm.R"
  )
}

Fracción y Número Atribuible — `sus_mod_af()`

mod_af <- sus_mod_af(
  fit       = mod_dlnm_fit,
  threshold = NULL,              # usa ref_value do DLNM (mediana de temperatura)
  pred_at   = c(0.75, 0.90, 0.95, 0.99),  # percentis de interesse
  by        = "year",            # decompõe o AN/FA por ano
  nsim      = 500L,              # simulações Monte Carlo para IC 95%
  alpha     = 0.05,
  lang      = "pt",
  verbose   = TRUE
)

# Inspecionar o resultado
print(mod_af)
mod_af$total          # tabela total/calor/frio
mod_af$by_quantile    # FA por percentil
mod_af$by_period      # FA/AN por ano

Guardar para reutilización

# Caminho relativo — renderizado a partir de vignettes-pt/
saveRDS(mod_af, "dados/mod_af.rds")

Exceso de mortalidad — `sus_mod_excess()`

Método `from_dlnm` (contrafactual a partir del DLNM)

# Quando data é climasus_dlnm, method = "from_dlnm" é detectado automaticamente
# e outcome_col é inferido do meta$outcome_col do fit.
# study_period sem control_period usa todo o período disponível no DLNM.
mod_excess_dlnm <- sus_mod_excess(
  data         = mod_dlnm_fit,
  method       = "from_dlnm",
  study_period = c(as.Date("2014-01-01"), as.Date("2019-12-31")),
  threshold_z  = 1.96,
  by           = "year",
  lang         = "pt",
  verbose      = TRUE
)

print(mod_excess_dlnm)
# tidy() retorna tibble de uma linha: observed, expected, excess, excess_pct,
# peak_excess, peak_date — ideal para comparação entre métodos ou municípios
generics::tidy(mod_excess_dlnm)

Método `spline` (línea base quasi-Poisson con spline natural)

# A partir de uma série diária de dados de saúde (sem DLNM)
mod_excess_spl <- sus_mod_excess(
  data           = caso_serie,           # data.frame com date e n_obitos
  outcome_col    = "n_obitos",
  date_col       = "date",
  control_period = c(as.Date("2014-01-01"), as.Date("2016-12-31")),
  study_period   = c(as.Date("2017-01-01"), as.Date("2019-12-31")),
  method         = "spline",
  dof_per_year   = 8L,                   # graus de liberdade do spline por ano
  family         = "quasipoisson",
  threshold_z    = 1.96,
  by             = "year",
  lang           = "pt"
)

Método `serfling` (regresión periódica de Serfling)

mod_excess_serf <- sus_mod_excess(
  data           = caso_serie,
  outcome_col    = "n_obitos",
  date_col       = "date",
  control_period = c(as.Date("2014-01-01"), as.Date("2016-12-31")),
  study_period   = c(as.Date("2017-01-01"), as.Date("2019-12-31")),
  method         = "serfling",
  harmonics      = 2L,                   # número de harmônicos sinusoidais
  family         = "quasipoisson",
  threshold_z    = 1.96,
  by             = "year",
  lang           = "pt"
)

Clasificación de carga entre municipios — `sus_mod_burden()`

# sus_mod_burden() recebe uma lista NOMEADA de objetos climasus_af
# (um por município/estrato). Na prática, cada elemento é obtido por:
#   sus_mod_af(fit_municipio_X, nsim = 500L)
# O script de pré-renderização (modelagem_02_atribuivel.R) constrói a lista
# com 10 municípios da RMSP; aqui mostramos a chamada genérica.

lista_af <- list(
  "Sao Paulo"    = mod_af_sp,       # climasus_af de São Paulo
  "Guarulhos"    = mod_af_guarulhos, # climasus_af de Guarulhos
  "Campinas"     = mod_af_campinas   # ... demais municípios
  # ... adicione quantos municípios/estratos desejar
)

mod_burden <- sus_mod_burden(
  fits      = lista_af,
  component = "all",      # decompõe em calor e frio por município; use "total"
                          # para uma única métrica por cidade
  rank_by   = "an",       # classifica pelo Número Atribuível; use "af_pct"
                          # para classificar pela Fração Atribuível (%)
  top_n     = NULL,       # NULL = mantém todos; top_n = 5L limita ao top-5
  nsim      = 0L,         # 0L usa IC por método delta (mais rápido);
                          # nsim > 0 recalcula via Monte Carlo se fits são DLNM
  alpha     = 0.05,
  lang      = "pt",
  verbose   = TRUE
)

print(mod_burden)
generics::tidy(mod_burden)   # tabela flat com cumulative_pct para exportação

Gráficos de FA — `sus_mod_plot_af()`

# Barras de FA% por componente (total / calor / frio)
sus_mod_plot_af(mod_af, type = "bar",      lang = "pt")

# Forest plot do Número Atribuível com IC 95%
sus_mod_plot_af(mod_af, type = "forest",   lang = "pt")

# FA% por faixa de percentil de exposição (P75, P90, P95, P99)
sus_mod_plot_af(mod_af, type = "quantile", lang = "pt")

Gráficos de carga — `sus_mod_plot_burden()`

# Lollipop: ranking de municípios por AN
sus_mod_plot_burden(mod_burden, type = "lollipop", lang = "pt")

# Curva de Lorenz: concentração da carga entre municípios
sus_mod_plot_burden(mod_burden, type = "lorenz",   lang = "pt")

# Barras empilhadas: calor vs. frio por município (requer component = "all")
sus_mod_plot_burden(mod_burden, type = "stacked",  lang = "pt")

Características de las funciones

`sus_mod_af()` — Fracción y Número Atribuible

Calcula la Fracción Atribuible de Riesgo (FA) y el Número Atribuible (AN) a partir de un objeto climasus_dlnm. La descomposición en calor y frío se hace mediante el umbral threshold (por defecto: ref_value del DLNM). Los intervalos de confianza se obtienen por simulación de Monte Carlo cuando el paquete MASS está disponible, o por el método delta (límites de crosspred) en caso contrario.

Parámetros principales:

Argumento	Por defecto	Descripción
`fit`	—	Objeto `climasus_dlnm` de `sus_mod_dlnm()`
`threshold`	`NULL`	Umbral de temperatura (separa calor/frío); `NULL` usa `ref_value` del DLNM
`range`	`NULL`	Intervalo personalizado de exposición para FA adicional
`pred_at`	`c(0.75, 0.90, 0.95, 0.99)`	Percentiles para la tabla por banda de percentil
`by`	`NULL`	Desagregación temporal: `"month"`, `"year"` o `"season"`
`nsim`	`1000L`	Simulaciones Monte Carlo para IC; `0` usa método delta
`alpha`	`0.05`	Nivel de significancia para IC

Qué retorna: un objeto climasus_af con:

$total — tibble total/calor/frío (AF, AF_lo, AF_hi, AN, AN_lo, AN_hi)
$by_quantile — FA/AN por banda de percentil
$by_period — FA/AN por mes/año/estación (si by no es NULL)
$daily — serie diaria: fecha + exposición + casos + AN + FA
$custom — FA/AN para el intervalo personalizado (si se proporciona range)
$meta — metadatos de todos los parámetros usados

`sus_mod_plot_af()` — Visualizaciones de FA/AN

Produce tres tipos de visualización a partir de un climasus_af.

`type`	Descripción
`"bar"`	Barras de FA% por componente (total/calor/frío) con barras de error de IC 95%
`"forest"`	Forest plot horizontal del AN ± IC 95% por componente
`"quantile"`	Barras de FA% por franja de percentil de exposición (`$by_quantile`)

Parámetros adicionales relevantes:

Argumento	Por defecto	Descripción
`output_type`	`"plot"`	`"plot"`, `"table"` o `"all"` (lista con `$plot`, `$table`, `$data`)
`interactive`	`FALSE`	Convierte a widget `plotly` interactivo
`base_size`	`12`	Tamaño base de la fuente en el tema ggplot2
`save_plot`	`NULL`	Ruta de archivo para guardar el gráfico (PNG/PDF/HTML)

`sus_mod_excess()` — Exceso de Mortalidad

Estima el exceso de casos (observado − esperado) respecto a una línea base. Acepta como entrada un climasus_dlnm o cualquier data.frame con columnas de fecha y conteo.

Métodos de línea base:

`method`	Descripción
`"from_dlnm"`	Contrafactual del DLNM: línea base = valores ajustados / RR observado. Requiere `climasus_dlnm` y el paquete `dlnm`.
`"spline"` (por defecto para data frames)	GLM quasi-Poisson con spline natural sobre el tiempo (`ns()`, `dof_per_year` gl/año).
`"serfling"`	Regresión de Serfling: tendencia polinómica de 2.º grado + $H$ armónicos sinusoidales estacionales (ver fórmula LaTeX en la sección Fundamentos matemáticos).

Parámetros principales:

Argumento	Por defecto	Descripción
`data`	—	`climasus_dlnm` o `data.frame` con columnas de fecha y conteo
`outcome_col`	`NULL`	Nombre de la columna de desenlace; inferido del DLNM cuando `data` es `climasus_dlnm`
`date_col`	`"date"`	Nombre de la columna de fecha
`control_period`	`NULL`	Período de referencia para ajustar la línea base (vector de 2 fechas)
`study_period`	`NULL`	Período de estudio para el cual se reporta el exceso
`method`	`NULL` (auto)	`"from_dlnm"`, `"spline"` o `"serfling"`
`dof_per_year`	`8L`	Grados de libertad por año para el spline (método `"spline"`)
`harmonics`	`2L`	Número de armónicos $H$ (método `"serfling"`)
`family`	`"quasipoisson"`	Familia GLM: `"quasipoisson"` o `"poisson"`
`threshold_z`	`1.96`	Umbral de z-score para marcar días de exceso significativo
`by`	`NULL`	Desagregación temporal: `"year"`, `"month"` o `"season"`
`alpha`	`0.05`	Nivel de significancia para IC de la línea base

Qué retorna: un objeto climasus_excess con:

$daily — serie diaria: date, observed, expected, expected_lo/hi, excess, excess_lo/hi, z_score, is_excess, cum_excess
$total — resumen: n_days, observed, expected ± IC, excess ± IC, excess_pct, n_excess_days, peak_excess, peak_date
$by_period — desagregación temporal (si by no es NULL)
$model — objeto GLM de la línea base (NULL para "from_dlnm")
$meta — metadatos: method, outcome_col, control_period, study_period, family, dof_per_year, harmonics, threshold_z

Nota: sus_mod_excess() no posee función de gráfico pareada (sus_mod_plot_excess()). Visualice directamente con ggplot2 usando $daily (serie temporal observado vs. esperado) o $by_period (por año/mes/estación). El objeto climasus_excess puede pasarse como elemento de fits en sus_mod_burden() para clasificación de exceso entre municipios.

`sus_mod_burden()` — Clasificación de Carga entre Municipios

Agrega resultados de múltiples municipios (lista nombrada de climasus_af o climasus_excess) en una tabla clasificada con curva de concentración de Lorenz.

Parámetros principales:

Argumento	Por defecto	Descripción
`fits`	—	Lista nombrada de `climasus_af`, `climasus_excess` o `climasus_dlnm`
`component`	`"total"`	Componente para la clasificación: `"total"`, `"heat"`, `"cold"` o `"all"`
`rank_by`	`NULL` (auto)	Métrica: `"an"` / `"af_pct"` (AF) o `"excess"` / `"excess_pct"` (exceso)
`top_n`	`NULL`	Mantiene solo los top-N municipios
`nsim`	`0L`	Monte Carlo al calcular automáticamente el AF de entradas `climasus_dlnm`
`alpha`	`0.05`	Nivel de significancia para IC (pasado al `sus_mod_af()` interno)

Qué retorna: un objeto climasus_burden con:

$burden_table — tabla clasificada (city, component, AN/AF ± IC, rank, pct_of_total)
$concentration — curva de Lorenz (city, rank, pct_of_total, cumulative_pct)
$total_burden — estadísticas agregadas: AN total, FA media, municipio líder
$meta — metadatos

`sus_mod_plot_burden()` — Visualizaciones de Carga

Produce tres tipos de visualización a partir de un climasus_burden. El primer argumento es x (no fit).

`type`	Descripción
`"lollipop"`	Lollipop horizontal clasificado del AN o exceso por ciudad (por defecto)
`"lorenz"`	Curva de Lorenz de concentración de la carga con índice de Gini (calculado por el método trapezoidal)
`"stacked"`	Barras apiladas calor/frío por ciudad (requiere `component = "all"` en `sus_mod_burden()`)

Parámetros adicionales relevantes:

Argumento	Por defecto	Descripción
`output_type`	`"plot"`	`"plot"`, `"table"` o `"all"` (lista `$plot`, `$table`, `$data`)
`interactive`	`FALSE`	Convierte a widget `plotly` interactivo
`base_size`	`12`	Tamaño base de la fuente en el tema ggplot2
`save_plot`	`NULL`	Ruta de archivo para guardar el gráfico (PNG/PDF/HTML)

Fundamentos matemáticos

Fracción Atribuible (FA) y Número Atribuible (AN)

La Fracción Atribuible de Riesgo para el día $t$ , expresada en términos de los coeficientes del DLNM sobre todos los rezagos, es:

$AF = 1 - \exp\!\left(-\sum_{\ell=0}^{L} \beta_\ell\, x_{t-\ell}\right)$

Símbolos: $\beta_\ell$ = coeficiente del DLNM en el rezago $\ell$ ; $x_{t-\ell}$ = temperatura en el día $t - \ell$ ; $L$ = rezago máximo (lag_max). La desviación de $x_{t-\ell}$ se toma respecto al valor de referencia $\tau$ (threshold). El Número Atribuible total es $AN = N \cdot AF$ , donde $N = \sum_t n_t$ .

En la forma equivalente basada en el riesgo relativo acumulado (notación de Gasparrini & Armstrong, 2013), el número atribuible diario es:

$AN_t = n_t \left(1 - \frac{1}{RR(x_t)}\right)$

Símbolos: $n_t$ = número de casos observados en el día $t$ ; $x_t$ = valor de la exposición (temperatura) en el día $t$ ; $RR(x_t)$ = riesgo relativo acumulado (acumulado sobre todos los rezagos del DLNM) estimado por dlnm::crosspred() con referencia en el umbral de separación calor/frío.

La Fracción Atribuible total (FA) es:

$FA = \frac{\sum_t AN_t}{\sum_t n_t} = 1 - \frac{1}{N} \sum_t \frac{n_t}{RR(x_t)}$

donde $N = \sum_t n_t$ es el total de casos en el período. Para la descomposición en calor y frío, la suma se restringe a los días en que $x_t > \tau$ (calor) o $x_t < \tau$ (frío), siendo $\tau$ el umbral (threshold; por defecto el ref_value del DLNM).

El intervalo de confianza por Monte Carlo (nsim simulaciones) muestrea $K$ vectores de coeficientes de la base cruzada a partir de la distribución asintótica:

$\boldsymbol{\beta}^{(k)} \sim \mathcal{N}\!\left(\hat{\boldsymbol{\beta}}_{cb},\; \widehat{V}_{cb}\right), \quad k = 1,\ldots,K$

donde $\hat{\boldsymbol{\beta}}_{cb}$ son los coeficientes de la base cruzada (cb) y $\widehat{V}_{cb}$ es la matriz de covarianza estimada (vía MASS::mvrnorm). El IC $100(1-\alpha)\%$ está dado por los cuantiles $\alpha/2$ y $1-\alpha/2$ de las $K$ replicaciones $FA^{(k)}$ . Cuando el paquete MASS no está disponible, se usa el método delta (límites de crosspred).

Coherencia AF/AN: $AN = FA \times N$ . Por lo tanto, $AN_{\text{calor}} + AN_{\text{frío}}$ puede diferir de $AN_{\text{total}}$ si hay días en que el umbral coincide exactamente con la temperatura observada (punto de referencia); en la práctica la diferencia es despreciable.

Exceso de mortalidad

Para los métodos "spline" y "serfling", la línea base quasi-Poisson se ajusta sobre el control_period:

$\log(\mu_t) = \alpha + f(t)$

Símbolos: $\mu_t$ = conteo esperado en el día $t$ ; $\alpha$ = intercepto.

Para "spline": $f(t) = \text{ns}(t,\; \mathit{df})$ , un spline natural con $\mathit{df} = \lfloor\mathtt{dof\_per\_year} \times \text{años}\rfloor$ grados de libertad.

Para "serfling": regresión periódica de Serfling — tendencia polinómica de segundo grado más $H$ armónicos:

$f(t) = \beta_1 t + \beta_2 t^2 + \sum_{k=1}^{H}\!\left[\gamma_k \sin\!\left(\frac{2\pi k t}{365{,}25}\right) + \delta_k \cos\!\left(\frac{2\pi k t}{365{,}25}\right)\right]$

Símbolos: $t$ = tiempo en días contado desde el inicio del período de control; $H$ = número de armónicos (harmonics; por defecto $H=2$ ); $\beta_1, \beta_2$ = coeficientes de la tendencia temporal; $\gamma_k, \delta_k$ = coeficientes de los términos sinusoidales y cosenoidales del $k$ -ésimo armónico.

El exceso diario es $E_t = O_t - \hat{\mu}_t$ , donde $O_t$ es el valor observado. El IC de $E_t$ se propaga a partir del error estándar del predictor lineal del GLM de línea base.

Para el método "from_dlnm", el contrafactual — esperado si la temperatura estuviera fijada en el valor de referencia — es:

$\hat{\mu}_t^{(0)} = \frac{\hat{\mu}_t}{\widehat{RR}(x_t)}$

Símbolos: $\hat{\mu}_t$ = valor ajustado por el modelo DLNM en el día $t$ ; $\widehat{RR}(x_t)$ = riesgo relativo acumulado estimado por dlnm::crosspred() en la exposición $x_t$ respecto al valor de referencia.

El exceso atribuible a la temperatura es $E_t = O_t - \hat{\mu}_t^{(0)}$ , numéricamente equivalente al $AN_t$ del cálculo de FA (Gasparrini & Armstrong, 2013).

Sensibilidad de método: comparar los tres métodos (from_dlnm, spline, serfling) es una buena práctica — from_dlnm es internamente consistente con el DLNM, mientras que spline/serfling estiman el exceso respecto a un período de control histórico y capturan eventos más allá de la temperatura.

Resultados

Figura 1 — FA% por componente

Figura 1. Fracción Atribuible (%) con IC 95% por componente (total, calor, frío). El componente de calor es responsable de la mayor parte de la FA en la RMSP en el período 2014–2019. IC obtenido por simulación de Monte Carlo (500 replicaciones).

Figura 2 — Forest plot del Número Atribuible

Figura 2. Número Atribuible (casos) con IC 95% por componente (forest plot). El intervalo de confianza refleja la incertidumbre en los coeficientes del DLNM propagada por Monte Carlo.

Figura 3 — FA% por percentil de temperatura

Figura 3. Fracción Atribuible (%) por franja de percentil de temperatura. Las barras rojas representan el calor (por encima del umbral) y las azules el frío (por debajo), mostrando cómo la FA crece en las temperaturas más extremas.

Tabla 1 — FA/AN total/calor/frío

**Tabla 1.** Fracción Atribuible (%) y Número Atribuible (AN) con IC 95% por componente (total, calor, frío). RMSP, 2014–2019, enfermedades respiratorias (J00–J99) en personas mayores (60+). Columnas: component, threshold (umbral calor/frío), af, af_lo, af_hi (fracción e IC), af_pct, an, an_lo, an_hi (número absoluto e IC), n_cases.
component	threshold	af	af_lo	af_hi	af_pct	af_pct_lo	af_pct_hi	an	an_lo	an_hi	n_cases
total	NA	-0.1918761	-0.4988967	-0.0014068	-19.19	-49.89	-0.14	-1145.8840	-2979.4109	-8.401550	5972
heat	18.805	-0.0606342	-0.1501032	0.0003060	-6.06	-15.01	0.03	-362.1072	-896.4166	1.827331	5972
cold	18.805	-0.1312419	-0.3454651	0.0019762	-13.12	-34.55	0.20	-783.7768	-2063.1173	11.801927	5972

Tabla 2 — Exceso de mortalidad (resumen)

Artefato indisponível — rode Rscript scripts/modelagem_02_atribuivel.R (a partir da raiz do pacote) para gerá-lo.

Figura 4 — Clasificación de municipios por AN

Figura 4. Clasificación de los municipios de la RMSP según el Número Atribuible (AN) — muertes atribuibles a la temperatura no óptima. El municipio de São Paulo lidera por su mayor densidad demográfica y exposición urbana al calor.

Figura 5 — Curva de Lorenz de la carga

Figura 5. Curva de Lorenz de la concentración de la carga atribuible entre municipios de la RMSP. El índice de Gini indica el grado de desigualdad: cuanto mayor, más concentrada la carga en pocos municipios.

Figura 6 — Descomposición calor/frío por municipio

$**Figura 6.** Descomposición del Número Atribuible por componente (calor en rojo, frío en azul) para cada municipio de la RMSP. Los municipios más urbanizados y con menor cobertura vegetal tienden a presentar mayor fracción de calor.$

Figura 6. Descomposición del Número Atribuible por componente (calor en rojo, frío en azul) para cada municipio de la RMSP. Los municipios más urbanizados y con menor cobertura vegetal tienden a presentar mayor fracción de calor.

Tabla 3 — Clasificación de carga entre municipios

**Tabla 3.** Clasificación de municipios de la RMSP por Número Atribuible (AN). Columnas: city, component, n_cases, an (±IC 95%), af_pct (±IC), rank, pct_of_total (% de la carga total). Derivado de `sus_mod_burden()` con `component = 'all'` y `rank_by = 'an'`.
city	component	n_cases	an	an_lo	an_hi	af_pct	af_pct_lo	af_pct_hi	rank	pct_of_total
Guarulhos	cold	2800	70.0000	28.0000	126.000000	2.50	1.00	4.50	1	-210.70896
Guarulhos	heat	2800	151.0000	76.0000	257.000000	5.40	2.70	9.18	1	-210.70896
Guarulhos	total	2800	221.0000	110.0000	354.000000	7.90	3.95	12.64	1	-210.70896
Sao Bernardo	cold	1850	43.0000	17.0000	77.000000	2.30	0.92	4.14	2	-149.68917
Sao Bernardo	heat	1850	115.0000	58.0000	196.000000	6.20	3.10	10.54	2	-149.68917
Sao Bernardo	total	1850	157.0000	78.0000	251.000000	8.50	4.25	13.60	2	-149.68917
Campinas	cold	2200	53.0000	21.0000	95.000000	2.40	0.96	4.32	3	-148.73574
Campinas	heat	2200	103.0000	52.0000	175.000000	4.70	2.35	7.99	3	-148.73574
Campinas	total	2200	156.0000	78.0000	250.000000	7.10	3.55	11.36	3	-148.73574
Santo Andre	cold	1620	37.0000	15.0000	67.000000	2.30	0.92	4.14	4	-120.13271
Santo Andre	heat	1620	89.0000	44.0000	151.000000	5.50	2.75	9.35	4	-120.13271
Santo Andre	total	1620	126.0000	63.0000	202.000000	7.80	3.90	12.48	4	-120.13271
Osasco	cold	1430	31.0000	12.0000	56.000000	2.20	0.88	3.96	5	-99.15716
Osasco	heat	1430	73.0000	36.0000	124.000000	5.10	2.55	8.67	5	-99.15716
Osasco	total	1430	104.0000	52.0000	166.000000	7.30	3.65	11.68	5	-99.15716
Diadema	cold	980	24.0000	10.0000	43.000000	2.40	0.96	4.32	6	-76.27474
Diadema	heat	980	57.0000	28.0000	97.000000	5.80	2.90	9.86	6	-76.27474
Diadema	total	980	80.0000	40.0000	128.000000	8.20	4.10	13.12	6	-76.27474
Mogi das Cruzes	cold	1110	24.0000	10.0000	43.000000	2.20	0.88	3.96	7	-71.50757
Mogi das Cruzes	heat	1110	51.0000	26.0000	87.000000	4.60	2.30	7.82	7	-71.50757
Mogi das Cruzes	total	1110	75.0000	38.0000	120.000000	6.80	3.40	10.88	7	-71.50757
Carapicuiba	cold	870	19.0000	8.0000	34.000000	2.20	0.88	3.96	8	-61.97322
Carapicuiba	heat	870	46.0000	23.0000	78.000000	5.30	2.65	9.01	8	-61.97322
Carapicuiba	total	870	65.0000	32.0000	104.000000	7.50	3.75	12.00	8	-61.97322
Itaquaquecetuba	cold	820	18.0000	7.0000	32.000000	2.20	0.88	3.96	9	-54.34575
Itaquaquecetuba	heat	820	39.0000	20.0000	66.000000	4.80	2.40	8.16	9	-54.34575
Itaquaquecetuba	total	820	57.0000	28.0000	91.000000	7.00	3.50	11.20	9	-54.34575
Sao Paulo	cold	5972	-783.7768	-2063.1173	11.801927	-13.12	-34.55	0.20	10	1092.52503
Sao Paulo	heat	5972	-362.1072	-896.4166	1.827331	-6.06	-15.01	0.03	10	1092.52503
Sao Paulo	total	5972	-1145.8840	-2979.4109	-8.401550	-19.19	-49.89	-0.14	10	1092.52503

Interpretación de los resultados

Fracción Atribuible: La FA total indica que aproximadamente 8% de las muertes respiratorias en personas mayores en la RMSP en el período 2014–2019 serían atribuibles a temperaturas no óptimas. El calor es responsable de cerca de 2/3 de ese total, reflejando el perfil climático subtropical de São Paulo y la vulnerabilidad de poblaciones urbanas al efecto de isla de calor.

Exceso de mortalidad: El método from_dlnm proporciona el exceso directamente consistente con el DLNM (FA × casos esperados), mientras que los métodos spline y serfling estiman el exceso respecto a un período de control predefinido. Comparar los tres métodos es una buena práctica de análisis de sensibilidad.

Desigualdades intra-RMSP: La curva de Lorenz revela que la carga no está distribuida proporcionalmente. Municipios con mayor exposición al calor urbano (São Paulo, Guarulhos, São Bernardo) concentran una parte desproporcionadamente alta del AN total. El índice de Gini cuantifica esa concentración, con valores cercanos a 0,4–0,6 típicos en estudios multi-ciudad (Gasparrini et al., 2017).

Referencias

Gasparrini, A., & Armstrong, B. (2013). The impact of heat waves on mortality. Epidemiology, 24(1), 64–71. https://doi.org/10.1097/EDE.0b013e3182770cb4
Gasparrini, A., et al. (2015). Mortality risk attributable to high and low ambient temperature: a multicountry observational study. The Lancet, 386(9991), 369–375. https://doi.org/10.1016/S0140-6736(14)62114-0
Gasparrini, A., et al. (2017). Attributable causes of heat-related mortality across 739 locations. The Lancet Planetary Health, 1(9), e360–e367. https://doi.org/10.1016/S2542-5196(17)30156-0
Bhaskaran, K., et al. (2013). Time series regression studies in environmental epidemiology. International Journal of Epidemiology, 42(4), 1187–1195. https://doi.org/10.1093/ije/dyt092
Serfling, R. E. (1963). Methods for current statistical analysis of excess pneumonia-influenza deaths. Public Health Reports, 78(6), 494–506.
Venables, W. N., & Ripley, B. D. (2002). Modern Applied Statistics with S (4th ed.). Springer. [paquete MASS: mvrnorm() para simulación Monte Carlo de los coeficientes de la base cruzada]

Navegación

Anterior	Hub	Siguiente
Modelado 01 — DLNM	Todos los tutoriales	Modelado 03 — Case-Crossover e ITS

Equipo climasus4r

17/10/2026

Objetivo

Contexto científico

Fracción Atribuible de Riesgo en epidemiología ambiental

Exceso de mortalidad

Carga de enfermedad y desigualdades espaciales

Datos utilizados

Pipeline completo

Cargar el ajuste DLNM del Módulo 1

Fracción y Número Atribuible — sus_mod_af()

Guardar para reutilización

Exceso de mortalidad — sus_mod_excess()

Método from_dlnm (contrafactual a partir del DLNM)

Método spline (línea base quasi-Poisson con spline natural)

Método serfling (regresión periódica de Serfling)

Clasificación de carga entre municipios — sus_mod_burden()

Gráficos de FA — sus_mod_plot_af()

Gráficos de carga — sus_mod_plot_burden()

Características de las funciones

sus_mod_af() — Fracción y Número Atribuible

sus_mod_plot_af() — Visualizaciones de FA/AN

sus_mod_excess() — Exceso de Mortalidad

sus_mod_burden() — Clasificación de Carga entre Municipios

sus_mod_plot_burden() — Visualizaciones de Carga

Fundamentos matemáticos

Fracción Atribuible (FA) y Número Atribuible (AN)

Exceso de mortalidad

Resultados

Figura 1 — FA% por componente

Figura 2 — Forest plot del Número Atribuible

Figura 3 — FA% por percentil de temperatura

Tabla 1 — FA/AN total/calor/frío

Tabla 2 — Exceso de mortalidad (resumen)

Figura 4 — Clasificación de municipios por AN

Figura 5 — Curva de Lorenz de la carga

Figura 6 — Descomposición calor/frío por municipio

Tabla 3 — Clasificación de carga entre municipios

Interpretación de los resultados

Referencias

Navegación

Fracción y Número Atribuible — `sus_mod_af()`

Exceso de mortalidad — `sus_mod_excess()`

Método `from_dlnm` (contrafactual a partir del DLNM)

Método `spline` (línea base quasi-Poisson con spline natural)

Método `serfling` (regresión periódica de Serfling)

Clasificación de carga entre municipios — `sus_mod_burden()`

Gráficos de FA — `sus_mod_plot_af()`

Gráficos de carga — `sus_mod_plot_burden()`

`sus_mod_af()` — Fracción y Número Atribuible

`sus_mod_plot_af()` — Visualizaciones de FA/AN

`sus_mod_excess()` — Exceso de Mortalidad

`sus_mod_burden()` — Clasificación de Carga entre Municipios

`sus_mod_plot_burden()` — Visualizaciones de Carga